数据结构系列之栈

如何理解栈?

栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表，并满足后进者先出，先进者后出的特性。

为了加深概念，举个例子大家小时候一定玩过玩具手枪吧，手枪的弹夹其实就是一个数据结构“栈”的模型。如下图：

是不是很形象，想一想，手枪的弹夹在装弹的时候是一个一个从下往上的装，装满后，等待发射后，第一个被发射出去的子弹是最后一个装上去的，而最先装进去的子弹却是最后一个发射出去的，恰恰满足了栈的“先进后出，后进先出”的特性。

如何去实现栈?

1. 用数组实现的栈，叫做顺序栈
2. 用链表实现的栈，叫做链式栈

来看看操作栈的一些常用方式，如下图：

Java代码实现栈的片段代码

package stack;

/**
 * @Description 数组栈(链式栈)
 * @date 2019-06-25 15:21
 * @Copyright 2019 Alibaba.com All right reserved.
 */
public class ArrayStack {
    /**
     * 栈内元素
     */
    Object[] items;
    /**
     * 栈元素个数
     */
    int size;
    /**
     * 栈大小
     */
    int count;

    /**
     * 初始化栈对象
     *
     * @param count
     */
    public ArrayStack(int count) {
        this.items = new Object[count];
        this.count = count;
        this.size = 0;
    }

    /**
     * 入栈操作
     *
     * @param item
     */
    public void push(Object item) {

        //如果栈内元素个数等于栈大小，不进行入栈操作
        if (size == count) {
            System.out.println("stack already is full");
            return;
        }
        //进行入栈操作
        items[size] = item;
        //栈元素大小累加
        ++size;
        System.out.println(item + " into stack");
    }

    /**
     * 出栈操作 删除栈顶元素，并且返回被删除的元素
     *
     * @return
     */
    public Object pop() {
        //栈中未空元素化，返回null
        if (size == 0) {
            return null;
        }
        //查找栈顶元素(下标最大的元素,由于数组下标是从0开始，故需要-1)
        Object item = items[size - 1];
        //删除栈顶元素
        items[size - 1] = null;
        //栈元素大小递减
        --size;
        System.out.println(item + " already remove ~");
        return item;
    }
}

栈的应用

1. 栈在函数调用中的应用
   操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将其中的临时变量作为栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。
2. 栈在表达式求值中的应用（比如：34+13*9+44-12/3）
   利用两个栈，其中一个用来保存操作数，另一个用来保存运算符。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较，若比运算符栈顶元素优先级高，就将当前运算符压入栈，若比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取出栈顶运算符，从操作数栈顶取出2个操作数，然后进行计算，把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
3. 栈在括号匹配中的应用（比如：{}{()}）
   用栈保存为匹配的左括号，从左到右一次扫描字符串，当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号，如果能匹配上，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
   当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明未匹配的左括号为非法格式。
4. 如何实现浏览器的前进后退功能？
   我们使用两个栈X和Y，我们把首次浏览的页面依次压如栈X，当点击后退按钮时，再依次从栈X中出栈，并将出栈的数据一次放入Y栈。当点击前进按钮时，我们依次从栈Y中取出数据，放入栈X中。当栈X中没有数据时，说明没有页面可以继续后退浏览了。当Y栈没有数据，那就说明没有页面可以点击前进浏览了。